Question

Se desea cubrir con una capa monoatómica de oro. La superficie de un anillo de oro y metal, el diámetro interno es de 1.6 cm, el diámetro externo es de 18 milímetros y tiene un ancho de 0.6 cm.

Pregunta:
¿Cuántos átomos de 1.46 ángstrom de radio serán necesarios para cubrir toda la superficie del anillo ?

Answer 1

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Se necesitan 246×10²⁰ átomos de 1.46 ángstrom de radio para cubrir toda la superficie del anillo.

Explicación paso a paso:

1.- Volumen del anillo

Para calcular el volumen del anillo, usaremos la fórmula de cálculo de volumen de un cilindro circular hueco:

Vol Cil  =  π(Rext²  -  Rint²)×(ancho)  =  π((0.9)²  -  (0.8)²)×(0.6)  =  0.32 cm³

2.- Volumen del átomo de oro

Suponemos que el átomo de oro tiene una forma esférica y recordamos que 1 angstrom = 10⁻⁸ cm:

VolEsf  =  (⁴/₃)π(radio)³  =  (⁴/₃)π(1.46×10⁻⁸)³  =  1.3×10⁻²³ cm³

3.- Número de átomos de oro necesarios para cubrir la superficie del anillo:

Dividimos el volumen del anillo por el volumen de un átomo de oro y obtenemos la cantidad de átomos necesarios para cubrir toda la superficie del anillo:

Nº de átomos de oro  =  (0.32)/(1.3×10⁻²³)  =  246×10²⁰ átomos de oro