"Profundidad de un pozo, Un método para determinar la profundidad de un pozo es arrojar una piedra hacia dentro y medir el tiempo que toma hasta que se escucha el choque contra el agua. si d es la profundidad del pozo en pies y t1 en timpo en segundos que requiere la piedra para llegar al agua, entonces d=16t1², de modo que t1=√d/4. luego si t2 es el tiempo que tarda el sonido en viajar . entonces d=1090t2. porque la velocidad del sonido es 1090 pies/s. entonces t2=d/1090. por lo tanto, el tiempo total transcurrido entre que se arroja la piedra y escuchar que choca contra el agua es:
t1+t2=(√d/4)+-(d/1090)
que tan profundo es el pozo si el tiempo total es 3 segundos?".
t1+t2=(√d/4)+-(d/1090)
que tan profundo es el pozo si el tiempo total es 3 segundos?".
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La profundidad del pozo si el tiempo total es de 3 segundos es de 34.5 m.
Explicación.
Para resolver este problema se tiene que la ecuación que describe el tiempo total que toma en función de la distancia de pozo es la siguiente:
t = t1 + t2 = √(d)/4 + d/1090
Los datos son los siguientes:
t = 3 s
Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que:
3 = √(d)/4 + d/1090
3 = (1090√(d) + 4d)/2180
6540 = 1090√(d) + 4d
d = 34.5 m