Question

Jakie pole ma trójkąt ograniczony prostymi y=-2x+4, y=3x-11 i osią y?

Answer 1

Najpierw znajdujesz punkty wspólne:

są trzy proste, x=0, y=-2x+4, y=3x-11

-2x+4=3x-11

5x=15

x=3, y=-2

punkty to A(0,4) B(0,-11) C(3,-2)

Teraz to można albo jakoś graficznie ładnie podzielić i łatwo wyliczyć, albo zrobić to analitycznie. Analityczne liczenie jest bardzo męczące, więc prościej to narysować i zobaczyć, że mamy trójkąt o podstawie AB leżącej na osi OY, o wysokości równej odległości punktu C od tej osi.

|AB|=15

h=3

P=0,5*3*15=22,5