Question

Jak porównywać liczby wymierne
jak zaznaczyć liczby wymierne na osi liczbowej
Jak zamienic ułamki zwykłe na dziesietne i odwrotne
Jak zaokrąglac liczby do danego rzedu
Jak szacowac wyniki działań
Jak dodawac i odejmowac liczby wymierne zapisane w jednakowej postaci
podac liczby odwrotne do danych
obliczać ulamki danych liczb
obliczac potegi i pierwiastki liczb wymiernych
zamienic procenty na ulamki
zamienic ułamki na procent

Answer 1

1. Wystarczy odjąć jedną od drugiej - jeśli wynik jest dodatni to znaczy, że pierwsza jest większa, jeśli ujemny to pierwsza jest mniejsza, a jeśli 0 to liczby są równe, np:
7/2 - 8/4 = 14/4 - 8/4 = 6/4 > 0 - zatem 7/2 jest większe od 8/4
9-10=-1 - zatem 10 jest większe od 9
23/11 - 46/22 = 46/22 - 46/22 = 0 - zatem 23/11 i 46/22 są równe

2. Najpierw zaznaczamy część całkowitą, a potem dokładamy ułamek dzieląc jednostkę na ilość części w mianowniku... dla jasności:
2 2/3 to na osi będzie między 2 a 3... bierzemy odcinek od liczby 2 do liczby 3 i dzielimy na 3 równe części - kropkę zaznaczamy tam gdzie wypada druga (bo 2 w liczniku) kreska:

3.by zamienić ułamek zwykły na dziesiętny należy wykonać dzielenie, np:
2/3 = 2:3 = 0,666666(6)

5/8 = 5:8 = 0,625

by zamienić ułamek dziesiętny na zwykły to nie patrzymy na przecinek i stawiamy całą liczbę do licznika, a potem w mianowniku stawiamy jedynkę i tyle zer ile było cyfr po przecinku, np:

0,625 = 625/1000 = po skróceniu: 5/8
0,99 = 99/100

nie da się tak zrobić z ułamkami okresowymi... więc wtedy należy skorzystać z innych metod, np:
0,(6)=x
10x=6,(6)
9x=10x-x=6,(6)-0,(6)=6 |:9
x=6/9=2/3

4. Patrzymy czy następna cyfra jest większa bądź równa piątce - jeśli tak to zaokrąglamy do góry, a jeśli nie to ucinamy (zaokrąglamy w dół) pozostałą część:

do jedności:
4,11 = 4 (bo 1<5)
4,78 = 5 (bo 7>5)

do drugiej cyfry po przecinku (patrzymy wtedy na trzecią):
7,8923 = 7,89 (bo 2<5)
3,4456 = 3,45 (bo 5=5)
5,4390 = 5,44 (bo 9>0)

5. Weźmy np. √31:
wiemy, że √25=5 więc √31>5
wiemy, że √36=6 więc √31<6
tak więc √31 jest pomiędzy 5, a 6 (około 5,5)

lub:
4/11
wiemy, że 4/11>3/9 bo 4/11 - 3/9 = 1/33 > 0
wiemy, że 4/11<4/9 bo 4//1 - 4/9 = -8/99 < 0

tak więc 4/11 jest pomiędzy 3/9 a 4/9, a skoro:
3/9=0,(3)
4/9=0,(4)
to 4/11 jest pomiędzy tymi liczbami

6. jeśli chodzi o ułamek zwykły to wystarczy od pierwszego licznika odjąć/dodać drugi licznik, np:
47/11 - 33/11 = 14/11

Natomiast jeśli chodzi o ułamek dziesiętny to odejmujemy/dodajemy tak jakby przecinek nie istniał, a potem wstawiamy go (od prawej) w miejsce w którym był, np:

5,3+7,8
z powodu, że 53+78=131 to:
5,3+7,8=13,1
(przecinek był i jest w tym samym miejscu)

4,6+5,4
z powodu, że 46+54=100 to:
4,6+5,4=10,0=10
(drugi wynik jest uproszczeniem bo nie potrzebne nam zero po przecinku)

7. Liczby odwrotne uzyskujemy poprzez zamianę licznika z mianownikiem (dzieje się tak dlatego, że taka liczba po przemnożeniu z liczbą początkową da 1):

przeciwna do 5/7 to 7/5
przeciwna do -3/2 to -2/3
przeciwna do 2 to 1/2 (bo 2=2/1)

8. Ułamek danej liczby uzyskujemy poprzez przemnożenie liczby z ułamkiem:

ułamek 1/2 liczby 4 to 1/2 * 4 = 4/2 = 2
ułamek 5/7 liczby 13 to 5/7 * 13 = 65/7
ułamek 2/3 liczby 6/2 to 2/3 * 6/2 = 12/6 = 2

9. By obliczyć potęgę danej liczby (całkowitą) to wymnażamy to liczbę tyle razy ile jest w wykładniku:
3^5 = 3*3*3*3*3=243

By obliczyć potęgę danej liczby (wymierną) to wymnażamy to liczbę tyle razy ile jest w liczniku wykładnika i pierwiastkujemy przez stopień mianownika:

4^(2/3) = ∛4*4

By obliczyć pierwiastek danej liczby to szukamy jej zapisu w potędze i wystawiamy przed pierwiastek:

∛8=∛2*2*2 = ∛2³ = 2
√16=√4*4=√4²=4

10. procent na ułamek zamieniamy poprzez podzielenie przez 100%:

5%=5%:100%=5:100 = 5/100 = 1/20
0,478%=0,478%:100%=0,478/100 = 0,00478
2300%=2300%:100%=23

11. Wymnażamy razy 100%:

57=57*100%=5700%
0,231=0,231*100%=23,1%
11/50 = 11/50*100% = 1100/50 % = 22%