Question

1algorytmy dodawanie i odejmowanie liczb wymiernych dodatnich
2.algorytmy mnozenie i dzielenie liczb wymiernych dodatnich
3. kolejnosc wykonywania dzialan
4. pojecie liczb przeciwnych
5. pojecie wartosci bezwględnej
6. pojecie procentów
7. podstawowe pojecie:punkt,prosta,odcinek
7. pojecie prostych prostopadłych i prostych rownoległych
8. pojecie kąta, rodzajów kątów
9. pojęcie miar kątów
10. pojecie wielokata
11. suma miar kątów wewnętrznych trójkąta
12. definicja krótka o figur przystających
13. definicja krótka o prostokata i kwadratu
14. jednostki miary pola
15. wzory na obliczenia pól powierzchni wielokatów
16. pojęcie kąta wpisanego i kąta środkowego
17.pojecie jednomianu
18. pojecie jednomianu podobnego
19. pojecie sumy algebraicznej
20. pojeciewyrazów podobnych
21. pojecie równania

Answer 1

1. By dodać liczby wymierne musimy mieć je najpierw we wspólnym mianowniku... a więc dla liczb całkowitych (5+3) jest to spełnione zawsze gdyż 5=⁵/₁ zaś 1=¹/₁ dla pozostałych algorytm wygląda tak:

1) Sprawdzamy czy liczba a oraz liczba b mają wspólny mianownik jeśli nie to wymnażamy licznik i mianownik liczby a oraz liczby b przez mianownik drugiej liczby lub (dla uzyskania mniejszego mianownika) wymnażamy liczbę a przez NWW(mianownik a, mianownik b)/a zaś liczbę b przez NWW(mianownik a, mianownik b)/b

2) Dodajemy/Odejmujemy licznik z licznikiem - mianownik pozostawiając bez zmian

3) Skracamy jeśli się da

2.

1) Jeżeli chcemy podzielić liczbę wymierne to liczbę przez którą dzielimy (dzielnik) odwracamy (2/3 --> 3/2) i teraz wymnażamy dwie liczby wymierne.

2) Mnożymy licznik przez licznik zaś mianownik przez mianownik
3) Skracamy jeśli się da

3. Nawiasy --> Potęgi i pierwiastki --> mnożenie i dzielenie --> dodawanie i odejmowanie

4. Liczbą przeciwną a₂ do liczby a₁ jest taką liczbę, że:
a₁+a₂=0

np.
dla "5" będzie to "-5" gdyż:
5+-5=0

dla "0" będzie to "0" gdyż:
0+0=0

5. Wartością bezwzględną liczby x nazywamy tą liczbę jeśli jest ona dodatnia bądź -x jeśli jest ona ujemna. Inna definicja: wartość bezwzględna to większa liczba z "x" oraz "-x"

|5|=5
|-7|=-(-7)=7
|0|=0

6. Procentem nazywamy setną część danej wartości, np. 7% = ⁷/₁₀₀

7a. Punkt, prosta, odcinek to w matematyce pojęcia pierwotne (niedefiniowalne) - po prostu każdy wie co to i nie powinno się próbować tego formalnie zdefiniować.

7b. Proste prostopadłe to takie, które przecinają się pod kątem prostym. Proste równoległe to takie, które się nie przecinają (nie oznacza to, że odległość między nimi jest ciągle taka sama - o dziwo może maleć... patrz: geometria hiperboliczna).

8. Kąt to obszar (płaszczyzna) zawarty pomiędzy dwoma przecinającymi się prostymi. Można rozróżnić kąty:
wypukłe/wklęsłe
zerowe/ostre/proste/rozwarte/półpełny/pepłny
przyległe/wierzchołkowe/naprzemianległe

9. Miarą kąta nazywamy jego wielkość przedstawioną w jakiejś jednostce miary. Dla miary stopniowej są to stopnie gdzie 1⁰ to część 1/360 kąta pełnego.

10. Wielokątem nazywamy zamkniętą przez minimum 3 odcinki figurę składającą się z wierzchołków, odcinków i obszaru wewnątrz.

11. W trójkącie suma miar kątów wewnętrznych jest równa 180⁰.

12. Figury przystające to takie, które z jednej figury poprzez obracanie czy odbicie można uzyskać drugą.

13. Prostokątem nazywamy wielokąt wypukły zbudowany z dwóch par równoległych odcinków połączonych pod kątem prostym. Kwadrat to taki prostokąt, który ma wszystkie boki równe.

14. Jednostkami miary pola są: ar,hektar,metr kwadratowy,kilometr kwadratowy,centymetr kwadratowy,itp.

15.
Kwadrat: a²
Prostokąt: a*b
trójkąt: ½a*h (trójkąt ma jeszcze wiele innych wzorów na pole)
równoległobok: a*h
romb: a*h lub e*f/2
deltoid: e*f/2

gdzie:
a,b - boki
h - wysokość padająca na bok a
e,f - przekątne deltoidu

16. Kąt wpisany to kąt którego wierzchołek leży na okręgu zaś ramiona przecinają okrąg. Kątem środkowym nazywamy kąt, którego wierzchołek leży w samym środku okręgu

17. Jednomianem nazywamy iloczyn dwóch/więcej zmiennych bądź liczb

18. Jednomianami podobnymi nazywamy jednomiany, które różnią się tylko liczbą przy nich stojącą (współczynnikami), np: 5a²f oraz -4a²f

19. Sumą algebraiczną nazywamy sumę jednomianów, np:
a+b

20. Wykonywanie dodawania i/lub odejmowania jednomianów podobnych nazywamy redukcją wyrazów podobnych

21. Równaniem nazywamy połączone znakiem równości pewne wyrażenia algebraiczne.