Question

Jak określić wzór funkcji na podstawie wykresu?

Answer 1

W funkcji liniowej:
f(x) = ax + b

 

a możemy wyznaczyć za pomocą argumentów oraz wartości.

Wyznacz x i y w obojętnie jakim punkcie na wykresie funkcji. a = \frac{y}{x}

Np. Dla x = 2 i y = 5, a będzie równało się \frac{5}{2} 

 

b równa się y, w którym funkcja przecina oś OY.

 

W funkcji kwadratowej:
f(x) = ax^{2} + bx + c 

 

Wyznaczamy:
Miejsca zerowe: 

x_{1} = \frac{-b + \sqrt{delta}}{2a}

x_{2} = \frac{-b - \sqrt{delta}}{2a}

x i y wierzchołkowe:

x_{w} = \frac{-b}{2a}

y_{w} = \frac{-delta}{4a}

delta = b^{2} - 4ac

Nastepnie robimy układ równań i wyliczamy a,b,c.