Question

jak obliczy wyraz an+1 ciagu arytmetycznego o roznicy r gdy;

a) a1=3 i r=-1

b) a100=10 i a990-10

Answer 1

a)

an=a1+(n-1)r=3+(n-1)(-1)=3-n+1=4 - n

an+1=4-(n+1)=3 - n

b)

a100=a1+99r

a990=a1+989r

 

10=a1+99r

-10=a1+989r

-       odejmując stronami

20= - 890r

r= -20/890

r= - 2/89

10=a1+99(-2/89)

-a1=-10- 198/89

a1= 12 20/89

 

an+1=a1+(n+1-1)r

an+1=12 20/89 -n(2/89)