Question

Jak obliczyć miejsce zerowe oraz jak sprawdzić czy jest miejsce zerowe?
f(x) = 2 + 2dox
h(x) = (⅕)do x-3
g(x)= (⅚)dox - 5
k(x) = 6 do x+4

Answer 1

F(x) = 2 + 2^x
Ponieważ 2^x > 0 , zatem 2 + 2^x > 2
Funkcja f nie ma miejsc zerowych
--------------------------------------------------
h(x) =[ (1/5)^x] - 3
h(x) = 0 <=> (1/5)^x = 3 <=> 5^(-x) = 3
log₅ 5^(-x) = log₅3
-x *log₅ 5 = log₅ 3
-x = log₅ 3
x = - log₅ 3 <--- miejsce zerowe
---------------------------------------------
k(x) = 6^x + 4 > 0 dla każdego x
Funkcja k nie ma miejsc zerowych.
---------------------------------------------

Answer 2

F(x) =2 +2^x
2^x > 0
(^ - do potęgi)
dla każdego x ze zbioru liczb rzeczywistych, f(x) > 0
Dziedziną funkcji wymiernej jest zbiór liczb rzeczywistych.
Przeciwdziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych dodatnich.
Funkcja f(x) nie ma miejsca zerowego.

g(x) =(5/6)^(x-5)
g(x) =(5/6)^x :(5/6)^5
(5/6)^x > 0
dla każdego x ze zbioru liczb rzeczywistych,funkcja > 0, zatem
funkcja g(x) nie ma miejsca zerowego.

h(x) =(1/5)^(x-3)
h(x) =(1/5)^x : (1/5)^3
(1/5)^x > 0
dla każdego x ze zbioru liczb rzeczywistych,h(x) >0, zatem
funkcja h(x) nie ma miejsca zerowego.

k(x) = 6^(x +4 )> 0
k(x) = 6^x *6^4
6^x > 0
dla każdego x ze zbioru liczb rzeczywistych, k(x) > 0, zatem
funkcja k(x) nie ma miejsca zerowego.