Question

Jak mam to obliczyć? Proszę o wytłumaczenie.

|√2-1|+|2-√2|

Answer 1

p(2) > 1 , zatem I p(2) - 1 I = p(2) - 1

2 > p(2), zatem I 2 - p(2) I = 2 - p(2)

czyli

I p(2) - 1 I + I 2 - p(2) I = p(2) - 1 + 2 - p(2) = 1

=========================================

p(2)  - pierwiastek kwadratowy z 2

Answer 2

Musisz oszacować, czy wyrażenia w wartości bezwzględnej są dodatnie czy ujemne (ewentualnie równe 0).

- jeżeli oszacujesz i wychodzi, że wyrażenie będzie dodatnie lub równe zero, to nic się nie zmienia i możesz opuścić wartość bezwzględną bez żadnych zmian, np.:

|√2-1| = √2-1

- jeżeli oszacujesz i wychodzi, że wyrażenie będzie ujemne, to korzystasz z własności |x| = -x, gdy x < 0, czyli opuszczasz wartość bezwzględną i przed wyrażenie (koniecznie w nawiasie) dopisujesz minus, np.:

|1-√2| = -(1-√2) = -1+√2 = √2-1

 

A wracając do tego przykładu, to:

√2-1 > 0, więc = √2-1

2-√2 > 0, więc = 2-√2

wyrażenie:

|√2-1|+|2-√2| = √2-1+(2-√2)  = √2-1+2-√2 = 2-1 = 1