Question

Jaką ma długość ma bok AB trójkąta ABC? Gdy jego wysokość wynosi 12 a katy przy podstawie to 60 i 45
*bok ab to podstawa*

Potrzebuje to jeszcze na dzisiaj ^^
Proszę o pomoc ;D

Answer 1

Podstawa Δ =AB

wysokosc h=12

wysokosc dzieli Δ ABC na 2 trojkaty prostokatne : jeden o katch 30,60,90 stopni

drugi  o katach 45,45,90 stopni

z wlasnosci katow pierwszego Δ wynika ze :

a√3=12=h

a=12/√3=12√3/3

a=4√3cm to dł.polowy podstawy AB

2a=8√3cm=AC

 

z wlasnosci katow ostrych drugiego  Δ wynika  ze polowa podstawy rowna jest wysokosci h Δ czyli:

a=12 =h =½ AB

a√√2=12√2=BC

---------------------------------------------------

zatem : podstawa  Δ AB=4√3+12 =4(√3+3)

bok AC=8√3

bok BC=12√√2

 

odp: Podstawa AB tego Δ wynosi 4(√3+3)