Ile liczb całkowitych spełnia nierowność? a) (2x+3)2 ≤ (x−3)2b) (1−12)2

animaldk $a)\ (2x+3)^2\leq(x-3)^2\\4x^2+12x+9\leq x^2-6x+9\\4x^2-x^2+12x+6x+9-9\leq0\\3x^2+18x\leq0\\
3x(x+6)\leq0\\3x=0;\ x+6=0\\x=0;\ x=-6\\\\a=3>0-ramiona\ paraboli\ w\ gore,\ stad:\\\\x\in<-6;0>\\\\Liczby\ calkowite:\ -6,-5,-4,-3,-2,-1,0-7szt.$

Odp: Daną nierówność spełnia 7 liczb całkowitych.

$b)\ (1-12)^2>(32x-5)^2\\(-11)^2>1024x^2-320x+25\\121-1024x^2+320x-25>0\\
-1024x^2+320x+96>0\ /:32\\-32x^2+10x+3>0\\\\\Delta=10^2-4\cdot(-32)\cdot3=100+384=484\\\sqrt\Delta=\sqrt{484}=22\\\\x_1=\frac{-10-22}{2\cdot(-32)}=\frac{-32}{-64}=\frac{1}{2}\\\\
x_2=\frac{-10+22}{2\cdot(-32)}=\frac{12}{-64}=-\frac{3}{16}\\\\a=-32<0-ramiona\ paraboli\ skierowane\ w\ dol,\ stad:\\\\x\in<-\frac{3}{16};\frac{1}{2}>\\\\Liczby\ calkowite:\ 0$

Odp: Daną nierówność spełnia jedna liczba całkowita.

9 votes Thanks 7

mm20 Przekątna prostokąta ma długość 10, a obwód każdego z trójkątów, powstałych przez podział prostokąta, równa się 24. Oblicz obwód i pole tego prostokąta.

mlodypolityk (2x+3)^2≤(x-3)^2
4x^2+12x+9≤x^2-6x+9
3x^2+18x≤0
3x(x+6)≤0
x=0
x=-6
xe<-6;0>
-6,-5,-4,-3,-2,-1,0
Odp: 7 liczb

(1-12)^2>(32x-5)^2
121>1024x^2-320x+25
1024x^2-320x-96<0
32x^2-10x-3<0
delta=100+384=484
pierwiastekzdelta=22
x1=(10-22)/64=-3/16
x2=(10+22)/64=1/3
xe(-3/16;1/3)
0
Odp: 1 liczba

8 votes Thanks 3

mm20 dzieki wielkie :*

Przedstaw funkcję f w postaci iloczynowej. Wiem ze najpierw oblicza sie deltę tylko ze nie wiem jak.. a) f(x)= 2^-6x b) f(x)= 1/3x^+2x

W jaki sposob rozwiązuje nierowność ?? np. 3-10albo 4->0.

Oblicz.Przekątne trapezu równoramiennego przecinają się pod kątem prostym. Oblicz odległość punktu przecięcia przekątnych od ramion tego trapezu, jeśli jego podstawy mają długości 4cm i 12cm. odp. .

Witam potrzebuje pomocy.Oblicz długości środkowych w trojkącie równoramiennym prostokątnym, którego postawa ma długość 8.wiem tyle iż rozwiazanie wynosi: 4, 2√10, 2√10

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social