Question

Halle todas las raices racionales, irracionales y complejas de la siguiente ecuacion:

2^5 - 3x^4 - 2x + 3 = 0

Answer 1

Supongo que es 2 x^5 el primer término

Factor común x^4 entre los dos primeros:

x^4 (2 x - 3) - 2 x + 3 = x^4 (2x - 3) - (2 x - 3) = (x^4 - 1) (2 x - 3)=

(x^2 + 1) (x + 1) (x - 1) (2 x - 3) = 0

Hacemos cada factor sucesivamente nulo

x^2 + 1= 0; raíces: x = i; x = - i

x + 1 = 0: x = - 1

x - 1 = 0; x = 1

2 x - 3 = 0; x = 3/2

Hay en total 5 raíces.

Saludos Herminio