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Demostrar para todo angulo θ se cumple la identidad.

sec⁡^2 θ = 1 + tan⁡^2 θ
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Calcule el número de términos de una progresión aritmética, si el primero es 100 el último 420 y la diferencia común es igual a 4.
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Se tiene una progresión geométrica, donde el tercer término es 1/3 y el octavo término es 81. Halle el primer término y el décimo término.
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Se invierten 10000 dolares con una tasa de interés del 10% anual. a) si el interés se compone continuamente, cual seria el capital acumulado luego de 4 años? b) si el interés se compone mensualmente, en cuanto tiempo se habrá acumulado un capital de 16000 dolares?
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Resolver para x e y el siguiente sistema de ecuaciones: - 2x + 3y = 13 - log (2x-y) + log (2x + 2y) = 1 .
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2 log^2_y ⁡(x)-5 log_y⁡ (x)+2=0
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Un cultivo se inicia con 8600 bacterias. después de 1 hora el conteo alcanza 10000 bacterias. a. determine una formula para el numero de bacterias n(t) después de t horas. b. determine el numero de bacterias después de 2 horas. c. ¿después de cuantas horas se duplicara el numero de bacterias.
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