Hallar el valor de k de modo tal que la suma de las raíces de la siguiente ecuación
sea igual al producto de las mismas.
3x^2-2x+k=3
sea igual al producto de las mismas.
3x^2-2x+k=3
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x1 + x2 = - b/a; x1 . x2 = c/a
La ecuación es 3 x^2- 2 x + k - 3 = 0
Luego: - b/a = c/a, implica - b = c
2 = k - 3
Por lo tanto k = 5
La ecuación es: 3x^2 - 2 x + 2 = 0
Sus raíces son complejas conjugadas:
x1 = 1/3 + i √5/3; x2 = 1/3 - i √5/3
Se sabe que la suma de un complejo y su conjugado es 2 veces la parte real, o sea 2/3
El producto de un complejo por su conjugado es el cuadrado del módulo
1/9 (1 + 5) = 2/3
Saludos Herminio