Question

Kierowca drogę 208km przejechał ze średnią prędkościom v w pewnym czasie t. Gdyby jechał o 13km/h szybciej, trasę pokonałby w czasie o 48min krótszym. Oblicz v.

Answer 1

48 min = 48/60 h = 0,8 h

 

Mamy

vt = 208

( v + 13)*( t - 0,8 ) = 208

---------------------------------

t = 208 / v

vt - 0,8 v + 13t - 10,4 = 208

-----------------------------------

208 - 0,8 v + 13 *( 208 / v) - 10,4 = 208

-0,8 v + 2 704/ v - 10,4 = 0; mnożymy przez  v

- 0,8 v^2 + 2 704 - 10,4 v = 0; mnożymy przez ( - 10 )

8 v^2 + 104 v - 27 040 = 0; dzielę przez  8

v^2 + 13 v - 3 380 = 0

-----------------------------

delta = 13^2 - 4*1 * ( - 3 380 ) = 169 + 13 520 = 13 689

p ( delty) = 117

v = [ - 13 - 117]/2  < 0   - odpada

lub  v = [ - 13 + 117] /2 = 104/2 = 52

Odp. v = 52 km / h.

=========================================

 

 

Answer 2

s=V*t

 

208=V*t

208 = (V+13)(t-0,8)

 

t=208/V

 

 

 

 

 

 

 

Odp.: Prędkość wynosi 52 km/h.