Question

Nieoprocentowany kredyt wynoszący 2400zł nalezy spłacić w równych ratach. Gdyby rat było o dwie więcej wówczas ich wysokość zmalałaby o 40zł. Znajdź liczbę rat i ich wysokość

Answer 1

x - liczba rat

y - wysokość raty

2 400 zł - wartość kredytu

Mamy

xy = 2 400  --> y = 2 400 / x

( x + 2)*(y - 40 ) = 2 400

--------------------------------------

y = 2 400 / x

xy  - 40x + 2y - 80 = 2 400

----------------------------------

2 400 - 40 x + 2 *(2 400 / x) - 80 = 2 400

 - 40x + 4 800 / x  - 80 = 0 ; mnożymy przez x

- 40 x^2 + 4 800 - 80 x = 0; dzielimy przez ( - 40)

x^2 + 2x - 120 = 0

-----------------------

delta = 2^2 - 4*1*( - 120) = 4 + 480 = 484

p ( delty ) = 22

x = [ -2 - 22]/2 = -24/2 = - 12 < 0  - odpada

lub x = [ -2 + 22 ]/2 = 20/2 = 10

y = 2 400 : 10 = 240

Odp.Ilość rat 10. Wysokość raty 240 zł.

=====================================