Question

1.Ile trzeba wziąć stopu srebra próby 0,940 i stopu srebra próby 0,800, aby otrzymać 2,8 kg srebra próby 0,875?
2. Ile trzeba zmieszać wodnych roztworów soli kuchennej o stężeniu 10% i 15%, aby otrzymać 5kg oztworu 12%?
3. Dłuższe boki dwóch prostokątów są równe odpowiednio 18 cm i 15 cm. Jakie długości powinny mieć krótsze boki tych prostokątów, aby ich suma była równa trzeciej części sumy boków dłuższych, a pola były równe?
4. Z miejscowości A w kierunku B wyjechał rowerzysta z prędkością 15 km/h. Po upływie 1 godziny i 20 minut w ślad za nim wyjechał mocoklista z prędkością 45 km/h. Po jakim czasie i w jakiej odległości od A motocyklista dogoni rowerzystę?
5. Z miasta A do miasta B wyjechał samochód ciężarowy z prędkością 60 km/h. W godzinę później z B do A wyjechał samochód osobowy z prędkością 80 km/h. Samochody te minęły się w połowie drogi między miastami. Ile kilometrów jest między tymu miastami?
6. Ojciec i syn mają razem 93 lata. Przed 3 laty ojciec był 2 razy starszy od syna. Ile lat ma każdy z nich?
7. Pewna liczba podzielona przez 13 daje resztę 7. Ta sama liczba podzielona przez 14 daje ten sam iloraz i resztę 2. Jaka to liczba?
8. Iloraz dwóch liczb wynosi 5 i 3 reszty. Jeżeli dzielnik zwiększymy o 2, otrzymamy iloraz o 1 mniejszy i tę samą resztę. Jakie to liczby?

Answer 1

Zadanie 1 ze srebrem

x - ilość srebra próby 0,94
y ilość srebra próby 0,875
układ równań

x + y = 2,8
0,94 x + 0,8 y = 2,8* 0,875

x+y=2,8
0,94x+0,8y=2,45

x=2,8-y
0,94(2,8-y)+0,8y=2,45

x=2,8-y
2,632-0,94y+,0,8y=2,45

x=2,8-y
-0,14y=-0,182

x=2,8-y
y=1,3

x=1,5
y=1,3