Question

Statek, ktorego predkosc wlasna wynosi 10 km/h, przemierza odleglosc
miedzy dwiema przystaniami z pradem rzeki w czasie 15 minut, a pod
prad w czasie 22,5 min. Jaka jest predkosc pradu rzeki?

Statek ktorego predkosc wlasna wynosi 8km/h przemierza droge 2km w czasie 12 minut. Te sama odleglosc statek pokona w? Prosze o rozwiazanie!

a - 15minut

b- 20min

c-25minut

Answer 1

Vs=10km/h=1/6km/min

t1=15 min

t2=22,5min

Vr=?

statek niezależnie od tego czy płynie z pradem czy pod prąd przebywa tą samą drogę -s

z prądem               15*s=1/6 +Vr

pod prąd                22,5*s=1/6- Vr   powstał  układ równań zastosujmy metodę       przeciwnych współczynników

15*s+22,5*s=2/6

37,5s=2/6   pomnożymy przez 6

225s=2

s=2/225   wstawmy to do pierwszego równania

15*2/225=1/6 - Vr

Vr=1/6 -2/15

Vr=5/30 - 2/30

Vr=1/30km/min=2km/h

2.

Rozumiem, ż najpierw płynie z pradem, a potem pod prąd

Vs=8km/h

t=12min=1/5h

s=2km

szybkośc statku względem brzegu gdy płynie z prądem to

V1=2km :1/5h=10km/h

V1=Vs+Vr   więc Vr=V1 -Vs,    Vr=10km/h-8km/h=2km/h

pod prąd V2=Vs-Vr

V2=8km/h - 2km/h

V2=6km/h

drogę s=2km z  szybością V2=6km/h  przebędzie w czasie t=s/V2

t=2/6=1/3h=20min.

odp. b