Question

Duza wskazowka zegara ma dlugosc 12cm a mala 8cm.Ania rozpoczela czytanie o 16.00 a zakonczyla o 16.48.

1. Rozwartosc kata zakreslonego przez duza wskazowke jest wieksza od rozwartosci kata zakreslonego w tym czasie przez mala wskazowke o .... stopni

2. Stosunek drogi zakreslonej przez koniec malej wskazowki do drogi zakreslonej przez koniec duzej wskazowki jest rowny...

3. Pole figury jaka wyznaczy wskazowka minutowa jest wieksze od pola figury jaka zakresli wskazowka godzinowa "x" razy

Pomozcie: )

Answer 1

W załączniku rysunek.

1. Rozwartość kąta.

jedna godzina na zegarze to 360/12 = 30°

mała wskazówka przemierza 30°× ⁴⁸/₆₀ = ⁴⁸/₂ = 24°

długa wskazówka przmierza 30°×9 + 30°× ³/₅= 270°+18°= 288°

288°-24° = 264° <----
Rozwartosc kata zakreslonego przez duza wskazowke jest wieksza od rozwartosci kata zakreslonego w tym czasie przez mala wskazowke o 264 stopnie.

2. Stosunek drogi ( długość wycinka łuku )

wzór - 2πr × α/₃₆₀°
czyli
krótka - π × 2 ×8× ²⁴/₃₆₀° = π×384/360°

długa - π×2×12ײ⁸⁸/₃₆₀° = π×⁶⁹¹²/₃₆₀°

stosunek k : d = 384 : 6912 = 1/18

Stosunek drogi zakreslonej przez koniec malej wskazowki do drogi zakreslonej przez koniec duzej wskazowki jest rowny ¹/₁₈.

3. Pole figury ( pole wycinka koła )

wzór πr² × α°/360°

krótka
π×8²×²⁴°/₃₆₀° = π×64×¹/₁₅=⁶⁴/₁₅π

długa
π×12²×²⁸⁸°/₃₆₀° = π×144ײ⁸⁸°/₃₆₀°= π×⁵⁷⁶/₅=¹⁷²⁸/₁₅π

1728:64 = 27

Pole figury jaka wyznaczy wskazowka minutowa jest wieksze od pola figury jaka zakresli wskazowka godzinowa 27 razy


cheers :)
jak sie podoba to naj:)