Question

Paweł dojeżdża do szkoły 18 km. Dzisiaj te trasę przebył w ciągu 30 minut, pokonując jej część na rowerze rowerze prędkością 20 km/h i część pociągiem jadącym z prędkością 60 km/h. Na przyjazd pociągu czekał na stacji 3 minuty. Ile kilometrów przejechał na rowerze, rowerze ile pociągiem?

Answer 1

Dane:
30 minut - 3 minuty postoju = 27 minut jazdy = ⁹/₂₀ godz.
t₁ = czas jazdy rowerem.
t₂ = czas jazdy pociągiem.
t₂ = ⁹/₂₀-t₁

s₁ = droga przebyta rowerem.
s₂ = droga przebyta pociągiem.
s₂ = 18 km-s₁
s₁ = 20 t₁
s₂ = 60 t₂
18-s₁ = 60(⁹/₂₀-t₁)

18-20t₁ = 27-60 t₁
-20 t₁+60 t₁ = 27-18
40t₁ = 9
t₁ = 9:40
t₁ = ⁹/₄₀ godz. = 13,5 min.jechał rowerem.
27-13,5 = 13,5 min.jechał pociągiem.
Rowerem przejechał:
s = 20 km/h×⁹/₄₀ = 4,5 km
Pociągiem przejechał:
18-4,5 = 13,5 km ;)

Answer 2

T=t₁+t₂+t₃
gdzie czas podróży to t=30 min = ½ h
t₁ to czas jazdy rowerem t₁=(x)/(20 km/h)
t₂ to czas oczekiwania na pociąg t₂=3 min = (1/20) h
t₃ to czas jazdy pociągiem t₃=(Y)/(60 km/h)
X+Y = 18 km

t=[(18-Y)/20] + [Y/60] + [1/20]
t=(57-2Y)/60 przyrównuję to do 1/2 i otrzymuję
Y=13,5 droga przebyta pociągiem
X = 4,5 droga przebyta rowerem