Witam!
:)
Do zadań proszę także o podanie wzorów na dole, oraz wyjaśnienie co jest co w tym wzorze. Przykładowo:
s = V*t
s - droga
V- prędkość
t - czas
PROSZĘ O DOKŁADNE OBLICZENIA.
3) Równolegle do siebie, w tę samą stronę, poruszają się: pociąg o długości l=200 m mający szybkość V1 = 36 km/h oraz samochód jadący z szybkością V2 = 72 km/h. Oblicz czas, w którym samochód wyprzedza pociąg, oraz drogę, jaką w tym czasie przebędzie.
4. Oblicz czas potrzebny na wyminięcie się dwóch pociągów, z których jeden ma długość l1 i szybkość V1, drugi ma długość l2 i szybkość V2 > v1. Rozważ dwa przypadki:
- pociągi jadą w przeciwne strony
- pociągi jadą w tę samą stronę.
5. Odległość między dwoma miastami wynosi 300km. Z każdego z nich w tej samej chwili wyrusza pociąg w stronę drugiego miasta. Jakie drogi przebędą pociągi do chwili spotkania, jeśli ich szybkośći wynoszą odpowiednio V1 = 100km/h i V2= 50km/h
6. Jadąc z miasta A do B, motocyklista przemieszczał się ze średnią szybkością 80 km/h. Drogę powrotną przebył z szybkością 20km/h. Jaka była średnia szybkość motocyklisty w czasie trwania podróży.
PROSZĘ O WYKONANIE CONAJMNIEJ 3 Z 4 ZADAŃ, DOWOLNIE PRZEZ WAS WYBRANYCH.
OSOBA, KTÓRA WYKONA WSZYSTKIE MA OCZYWIŚCIE PIERWSZEŃSTWO DO NAJLEPSZEGO. ;)
Witaj :)
zadanie 3.
dane: l=200m, v₁=36km/h=10m/s, v₂=72km/h=20m/s
szukane: t, s
--------------------------------
Korzystamy ze wzoru na ruch względny:
Swzgl = Vwzgl *t
W tym zadaniu rozpatrujemy względny ruch samochodu względem pociągu (a nie ziemi) i dlatego:
---Swzgl = l, bo taką drogę względem pociągu (od jego końca do początku) przebywa samochód w czasie wyprzedzania t,
--- Vwzgl = v₂- v₁.....prędkości odejmujemy, bo ten sam ich zwrot,
l = [v₂- v₁]*t
t = l/[v₂- v₁] = 200m/[20m/s - 10m/s] = 20s
Szukany czas wyprzedzania wynosi 20s.
droga s₂ samochodu przebyta względem ziemi w czasie t = 20s wynosi:
s₂ = v₂*t = 20m/s*20s = 400m
Szukana droga samochodu względem ziemi wynosi 400m.
zadanie 4.
dane: l₁, l₂, v₁, v₂, v₂>v₁
szukane:t₁, t₂
-----------------------------------
a) pociągi jadą w przeciwne strony (mijanie się):
--- Swzgl₁ = l₁ + l₂ bo początkiem mijania jest zrównanie się początków pociągów, a końcem - zrównanie się ich tyłów, co oznacza, że jeden pociąg względem drugiego przebywa drogę l₁ + l₂,
--- Vwzgl₁ = v₁ + v₂ bo zwroty prędkości są przeciwne,
t₁ = Swzgl₁/Vwzgl₁ = [l₁+l₂]/[v₁+v₂]
b) pociąg szybszy (2) dogania wolniejszy (1) (wyprzedzanie):
--- Swzgl₂ = Swzgl₁ = l₁ + l₂
--- Vwzgl₂ = v₂ - v₁
t₂ = Swzgl₂/Vwzgl₂ = [l₁ + l₂]/[v₂ - v₁]
zadanie 5.
dane: s=300km, v₁=100km/h, v₂=50km/h
szukane: s₁, s₂
-------------------------
s = s₁ + s₂.........ale s₁ = v₁*t.....oraz s₂ = v₂*t....gdzie t=czas do spotkania
s = v₁t + v₂t = t*[v₁+v₂]
t = s/[v₁+v₂] = 300km/[100km/h + 50km/h] = 2h
Pociągi spotkają się po 2 godzinach.
s₁ = v₁*t = 100km/h*2h = 200km
s₂ = v₂*t = 50km/h*2h = 100km
Drogi pociągów do spotkania wynoszą odpowiednio 200km i 100km.
zadanie 6.
dane: v₁=80km/h, v₂=20km/h, s=|AB|=|BA|połowa całej drogi, Δs=s+s=2s=całkowita droga ABA, wzory: s=v*t -----> t=s/v
szukane: vśr=v
--------------------------------------------------------
--- z definicji vśr:
vśr = v = Δs/Δt........Δs=2s........Δt=t₁+t₂.....t₁=s/v₁........t₂=s/v₂
v = 2s/[t₁+t₂] = 2s/[s/v₁ + s/v₂] = 2s/[s(v₁+v₂)/v₁v₂] = 2s*v₁v₂/[s(v₁+v₂)] =
v = 2v₁v2/[v₁+v₂] = 2*80km/h*20km/h /100km/h = 32km/h
Szukana średnia szybkość motocyklisty wynosiła 32 km/h.
Semper in altum........................pozdrawiam :)
Jeśli podoba Ci się to rozwiązanie, możesz uznać je za najlepsze- wówczas otrzymasz zwrot 15% punktów wydanych na to zadanie. W przypadku 1 rozwiązania możesz to zrobić po godzinie od jego dodania.
PS. W razie wątpliwości - pytaj :)