Question

Słońce, którego masa Ms wynosi 2 ∙ 1030 kg, obiega środek Drogi Mlecznej (Galaktyki, w skład której wchodzi Ziemia), odległy od Słońca o 2,2 ∙ 1020 m, w czasie 2,5 ∙ 108 lat. Zakładając, że wszystkie gwiazdy znajdujące się w tej Galaktyce mają masę równą masie Słońca oraz, że są one równomiernie rozłożone w kuli o środku w centrum Drogi Mlecznej, oszacuj liczbę gwiazd w tej Galaktyce. Załóż, że Słońce znajduje się na skraju kuli.

Answer 1

 

Prędkość z jaką słońce okrąża centrum galaktyki wyrażona w kilometrach na sekundę:

 

 

Siła dośrodkowa Fd jest siłą przyciągania grawitacyjnego F Słońca i galaktyki. Fd = F

 

 

Stałą grawitacji wygodnie będzie wyrazić jako*:

 

 

Po podstawieniu danych do wzoru i skróceniu jednostek otrzymujemy masę galaktyki wyrażoną w jednostce mas słońca:

 

 

Zakładając że wyszystkie gwiazdy znajdujące się w galaktyce mają masę równą masie słońca ilość gwiazd wynosi ponad 50,5 miliarda.

 

*Możesz także użyć wzoru i stałej grawitacji w "zwykłych" jednostkach licząc masę galaktyki w kilogramach. Pamiętając jednak aby otrzymany wynik podzielić przez masę Słońca.