Question

Gdy do zacisków źródła dołączyć odbiornik o rezystancji R1 = 5 Ω, wartość spadku napięcia na tych zaciskach U1 = 10 V, gdy zaś dołączyć odbiornik o rezystancji R2 = 10 Ω, wartość spadku napięcia wyniesie U2 = 12 V. Obliczyć wartość siły elektromotorycznej E (dostarczane napięcie z baterii) i rezystancję wewnętrzną baterii Rw.

Answer 1

Natężenie prądu płynącego w obwodzie jest ilorazem siły elektromotorycznej E oraz całkowitej rezystacji, będącej sumą rezystancji wewnętrznej i dołączonego oporu:



Napięcie na oporniku jest iloczynem natężenia prądu przez niego płynącego i wartości oporu:



Korzystając z powyższej zależności możemy ułożyć poniższy układ równań:





Dalsza część zadania sprowadza się do rozwiązania prostego układu równań. Celem zwiększenia czytelności, nie będziemy w dalszych przekształceniach wypisywać jednostek - pamiętamy że rezystancję mierzymy w omach, napięcie w woltach, a natężenie w amperach.










Z pierwszego równania otrzymujemy wprost wartość E uzależnioną od oporu wewnętrznego:


Podstawiamy do drugiego równania i rozwiązujemy:








Mając rezystancję wewnętrzną wyliczamy wartość SEM:



Odpowiedź: Siła elektromotoryczna ma wartość 15V, a rezystancja wewnętrzna baterii - 2,5 oma.