Question

Bateria akumulatorów o sile elektromotorycznej E=230 V i rezystancji wewnętrznej Rw = 0,5 Ω zasila odbiornik odległy o l = 300 m. Moc oddawana przez akumulatory P = 2,5 kW. Jaką minimalną średnicę d musi mieć dwużyłowy przewód miedziany o rezystywności ρCu = 17,5 ∙ 10-9 Ω∙m, aby straty mocy w baterii i przewodach nie przekroczyły 10?

Answer 1

Natężenie prądu źródła:



Prąd wydawany przez źródło zasila odległy o 300 metrów odbiornik, ale generuje też straty mocy na rezystancji wewnętrznej źródła i przewodach.

Moc tracona na rezystancji wewnętrznej i przewodzie wyraża się wzorem:



Gdzie
- suma rezystancji wewnętrznej i oporu przewodów

Opór przewodu zależy od rezystywności, długości (dwukrotna odległość od odbiornika) oraz szukanego przekroju przewodu.


Tracona moc:


Przekształcamy wzór by wyznaczyć powierzchnię:


Podstawiamy wartości (10% traconej mocy odpowiada 10% z 2,5 kW, czyli 250W):



Po obliczeniu powierzchni, możemy określić średnicę przewodu:


Odpowiedź minimalna średnica przewodu to około 2,87 milimetra.

W razie wątpliwości proszę o komentarz.