Question

Garis 3x+4y=13 memotong lingkaran x²+y²-4x-6y-13=0 di titik A dan B. Panjang AB adalah

Answer 1

Verified answer

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Answer 2

Garis 3x + 4y = 13 memotong lingkaran x^2 + y^2 - 4x - 6y - 13 = 0 di titik A dan B. Panjang AB adalah ..

Pendahuluan

Garis 3x + 4y = 13 memotong lingkaran x^2 + y^2 - 4x - 6y - 13 = 0. Untuk mengetahui titik potongnya, dapat dilakukan eliminasi garis 3x + 4y = 13 ke persamaan lingkaran x^2 + y^2 - 4x - 6y - 13 = 0

Pembahasan

3x + 4y = 13

3x = 13 - 4y

x = (13 - 4y) / 3

Substitusi ke persamaan lingkaran

(13 - 4y) / 3)^2 + y^2 - 4 (13 - 4y) / 3 - 6y - 13 = 0

(169 - 104y + 16y^2) / 9 + y^2 - (52 - 16y) / 3 - 6y - 13 = 0

kedua ruas dikalikan 9

169 - 104y + 16y^2 + 9y^2 - 156 + 48y - 54y - 117 = 0

25y^2 - 110y - 104 = 0

dengan memfaktorkan diperoleh :

y = 5,2 dan y = -0,8

Jika y = 5,2 maka

x = (13 - 4 (5,2)) / 3 = -2,6

sehingga titiknya A (-2,6  ,  5,2)

Jika y = -0,8 maka

x = (13 - 4 (-0,8)) / 3 = 5,4

sehingga titiknya B (5,4  , -0,8)

Panjang AB = akar (X2 - X1)^2 + (Y2 - Y1)^2

AB = akar (5,4 + 2,6)^2 + (-0,8 - 5,2)^2

AB = akar 100

AB = 10 satuan

Kesimpulan

Jadi, panjang AB adalah 10 satuan

Pelajari lebih lanjut

Materi Persamaan Garis : brainly.co.id/tugas/8953153

Detail Jawaban

Kelas : 10 SMA

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan Lingkaran

Kode : 10.2.4

Kata Kunci : persamaan garis, persamaan lingkaran