Suatu lingkaran menyinggung sumbu-x dan menyinggung garis 3x - 4y = 0 di titik (4,3). Jari-jari ling.... Question from @CassieLia

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Garis singgung lingkaran adalah suatu garis yang memotong lingkaran hanya di satu titik dan tegak lurus dengan jari-jari lingkaran pada titik singgung lingkaran itu sendiri.

Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita misalkan pusat lingkaran P(a,b)

lingkungan tersebut menyinggung sumbu-x, maka r = b

r jarak pusat (a,b) ke garis 3x - 4y = 0

r = 3a - 4b / √(3²+4²)

(Ingat r = b)

b = (3a - 4b) / 5

5b = 3a - 4b

9b = 3a

3b = a, maka a = 3b

r jarak pusat (a,b) ke titik singgung (4,3)

r² = (4-a)²+(3-b)² ---> (diketahui r = b dan a = 3b)

b² = (4-3b)²+(3-b)²

b² = 16 -24b+9b² +9 -6b+b²

b² = 25 - 30b + 10b²

9b² - 30b + 25 =0

(3b - 5)² = 0

b = 5/3 --> r = b

Maka jari-jari lingkaran tersebut adalah 5/3

Kelas: XI SMA

Mata Pelajaran: Matematika

Bab: Garis Singgung Lingkaran

Kata kunci: Garis Singgung Lingkaran, sumbu-x, titik singgung Lingkaran, jari-jari Lingkaran

Semoga bermanfaat!!!

1 votes Thanks 2

anderson31

Misal pusat lingkaran P(a.b)

krn menyinggung sumbu x , maka r = b

r jarak pusat (a,b) ke garis 3x - 4y = 0

$r = \frac{3a - 4b}{\sqrt{(3 {}^{2} + 4 {}^{2}) } }$ dan ingat r = b

$b = \frac{3a - 4b}{5}$

5b = 3a - 4b

9b = 3a

3b = a $= >$ a = 3b

r jarak pusat (a,b) ke titik singgung (4,3)

r²= (4-a)²+(3-b)² dengan r = b dan a = 3b

b²= (4-3b)²+(3-b)²

b² = 16 -24b+9b² +9 -6b+b²

b² = 25 - 30b + 10b²

9b² - 30b + 25 =0

(3b - 5)² = 0

b = 5/3 $= >$ r = b maka r = 5/3

1 votes Thanks 1

anderson31 bintang 5 ya ka

Minta bantuannyaa yaaaa....

Persamaan sebuah gelombang berjalan pada tali adalah y = 4 sin(0,04πx+8pt) dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon. tentukan: a.panjang gelombang b.frekuensi c.kecepatan getar maksimun d.percepatan getar maksimum

Tolong bantu nomor 6,7, 8 ya

Garis 3x+4y=13 memotong lingkaran x²+y²-4x-6y-13=0 di titik A dan B. Panjang AB adalah

Lingkaran x²+y²+ax-by-10=0 dengan pusat pada 2x-y=-10. maka nilai r adalah A. 5√3 B. 4√3 C. 3√3 D. 2√3 E. √3

Suku banyak 5x³-7x²+ax-2 jika dibagi x-1 akan bersisa 10. nilai a+2 adalah

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran (x – 4)2 + (y – 5)2 = 8 yang sejajar dengan garis y – 7x + 5 = 0 adalah … a. y – 7x – 13 = 0 d. –y + 7x + 3 = 0 b. y + 7x + 3 = 0 e. y – 7x + 3 = 0 c. –y – 7x + 3 = 0

Titik A(3,a) dengan a>0 terletak pada lingkaran x²+y²=45. Garis singgung pada kurva melalui titik A memotong sumbu ya dititik... a. (0, 15/2) b. (0, 13/2) c. (0, 11/2) d. (0, 9/2) e. (0, 7/2)

Tolong dibantu ya dengan jalannya no 36,37

Pengelompokkan barang dan jasa yang lain menurut hubungan konsumsi dan tingkat pendapatan YAITU:

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social