Question

Funkcja liniowa osiąga wartości dodatnie tylko dla xnależą(3,+nieskończoność), a do jej wykresu należy punkt A=(-1,-8). Wyznacz jej wzór.

Answer 1

 

1. "Funkcja liniowa osiąga wartości dodatnie tylko dla  xnależą(3,+nieskończoność)"

 

Z tej wiadomości wynika, że funkcja po pierwsze ma miejsce zerowe równe 3 (bo w miejscu, w którym przecina oś Ox jej wartości zmieniają się z ujemnych na dodatnie - lub odwrotnie)

 

Po drugie, że funkcja jest rosnąca, bo w miarę wzrostu argumentow jej wartości przechodzą z minus na plus.

 

2. "a do jej wykresu należy punkt A=(-1,-8)."

 

Mając podane dwa jakiekolwiek punkty możemy wyznaczyć wzór.

Jeden punkt podany wprost to A=(-1,-8)

Drugi punkt, (który otrzymujemy nie wprost, ale  drogą dedukcji) to miejsce zerowe o współrzędnych (3,0)

Współrzędne obu punktów podstawiamy do wzoru ogólnego y=ax+b i tworzymy uklad równań:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Wzór funkcji to y=2x-6

 

 

 

Answer 2

ŻE X OSIĄGA WARTOŚCI W PRZEDZIALE (3 ,+NIESKOŃ) WYNIKA ŻE X=3 JEST MIEJSCEM ZEROWYM FUNKCJI y=ax+b

 

3a+b=0

-1a+b=-8  

odejmi te równania od siebie to

4a=8

a=2        -2+b=-8

                 b=-6

odp y=2x-6