Question

Zad.1 Oblicz a1, r i s10 ciągu arytmetyczego (an), jeżeli: a5=28 i a8=37

Zad. 2 Oblicz a1, q i s5 ciągu arytmetycznego (an) jeśli: a3=16 i a5=256

Proszę o pomoc

Answer 1

1.

a5=28

a8=37

37-28=9

9=3r   |:3

r=3

a5=a1+4r

28=a1+4*3

28=a1+12

28-12=a1

a1=16

a10= 16+9r=16+9*3=16+27= 43

n=10

sn=(a1+an)*n/2

s10=(16+43)10/2= 59*5= 295

2.

a1=?

q=?

s5=?

a3=16

a5=256

 

 

a1*q^=16 

------   ----                a1 można skrócić, q^4 - oznacza q do potęgi 4 , a q^- oznacza q do potęgi 2

a1*q^4=256

 

q^   =16                                             

---     ---     

q^4 = 256                                          

 

czyli  q=4

a3=a1*q^

16=a1 * 4^

16=a1*16  |:16

a1=1

s5= a1(1-q^5) / 1-q

s5= 1(1-4^5)/1-4

s5= 1-1024/-3 = -1023/-3 = 341

 

 

 

 

 

Answer 2

Rozwiązanie w załączniku