Question

Funkcja liniowa f jest opisana wzorem f(x) = (2 - a)x + 3
Wyznacz liczbę a, dla której:
a) punkt A = (-5, 7) należy do wykresu funkcji f,
b) punkcja f jest rosnąca,
c) wykres punkcji f oraz wykres funkcie g określonej wzorem g(x) = -0,75x + 6 przecinają oś Ox w tym samym punkcie.

Answer 1

F(x) =(2 -a)x + 3
a)
A = (-5;7) należy do wykresu funkcji f
7 =(2-a)*(-5) + 3
7 = -10 +5a + 3
7 = 5a -7
5a = 7 + 7 = 14
a = 14/5 = 2,8
Odp. a = 2,8
b) Funkcja f jest rosną jeżeli współczynnik kierunkowy > 0, czyli
2 - a > 0
-a > -2
a < 2
Odp. a < 2
c)
g(x) = -0,75 x + 6
0 = -0,75 x + 6
0,75 x = 6
x = 6 : 0,75 = 8
f(x) = (2 -a)x + 3
(2 -a)*8 + 3 = 0
16 - 8a + 3 = 0
8a = 19
a = 19 : 8 = 2,375
Odp. a = 2,375