Question

Jeśli dla pewnego kąta ostrego α, sin (90⁰ - α) = 3/7, to tg α się równa?

Answer 1

Sin (90⁰ - α) = 3/7

z prostej własności cos(α) = sin (90⁰ - α) = 3/7

z jedynki tryg. (właściwie Twierdzenia Pitagorasa) mamy:
1 = sin(α) ^ 2 + cos(α) ^ 2

stąd sin(α)^2 = 40/49

α jest ostry, skąd wynika, ze sin(α) > 0 zatem sin(α) = (2/7) * sqrt(10)

(sqrt oznacza w powyższym zapisie pierw. kwadratowy)

cos(α) różny od 0, więc:
tan(α) = sin(α) / cos(α) = sqrt(10) * (2/3) ~= 2.1