Question

Kwadrat i sześciokąt foremny są wpisane w pewne koło. Ile wynosi stosunek pola kwadratu do pola sześciokąta?

Answer 1

P₄= a²
P₆= 3a²√3 (w liczniku) 2 (w mianowniku)

Trzeba wyrazić boki wielokątów jako zależność od promienia:

Dla kwadratu mamy:
a√2 =2R =>a= √2R
P₄= 2R²

Dla sześciokąta mamy:
b=R
P₆= 3R²√3 (w liczniku) 2 (w mianowniku)

Zatem:
P₄ (w liczniku) P₆ (w mianowniku)= 4√3 ( w liczniku) 9 (w mianowniku)

Pozdrawiam ;]