Question

Funkcja kwadratowa określona wzorem f(x) = x² + bx +c przyjmuje wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x∈ (-2;4).
wyznacz współczynniki b i c.

Answer 1

Z treści zadania wnioskujemy, że parabola przecina oś x w pkt -2 i 4 , są więc to pierwiastki funkcji

Korzystamy z postaci iloczynowej i podstawiamy pierwiastki funkcji:

f(x) = (x + 2)(x - 4)

Wymnażamy i przechodzimy do postaci ogólnej:

f(x) = x^2 -4x + 2x -8
f(x) = x^2 -2x - 8

Odczytujemy współczynniki:

b = -2
c = -8