Question

Funkcja kwadratowa f(x)=ax(kwadrat)+bx-3
gdzie b>0 posiada dwa różne miejsca zerowe, których iloczyn jest równy (-3). wiedzą że funkcja ta przyjmuje najmniejszą wartość (-4), wyznacz :
a) współczynnik "a" i "b"
b) miejsca zerowe funkcji f.

Answer 1

Ax²+bx+c=f(x)

x1*x2=c/a x1+x2= -b/a
-3=c/a c=-3a


-4=-b/2a b=8a

c=-3*b/8
c=-3/8 a
c=-3
-3=-3/8 a / *(-8)

24=3a
a=8
b=64
c=-3

b) f(x)=8x²+64x-3
Δ= 4096+4*3*8=4192

√Δ=4√262

x1=(-64-4√262) *1/16 =( -8-√131)*1/2

x2=(-64+4√262) *1/16=( -8+√131)*1/2