Funkcja kwadratowa f(x) ax^2 +bx+c osiaga wartosci ddodatnie wtedy i tylko wtedy gdy x e (-nieskoncz.... Question from @Gumis10

December 2018 2 20 Report

Funkcja kwadratowa f(x) ax^2 +bx+c osiaga wartosci ddodatnie wtedy i tylko wtedy gdy
x e (-nieskonczonosci,-5) U (-1,+ niesk) a jej wykres przecina os PY w punkcie A(0,2)
a)wyznacz wartosci współczynników abc
b) napisz postac kanoniczna funkcji f
c) podaj wzór funkcji kwadratowej g któej wykres otrzymamy przesuwajac wykres funkcji f o wektor U(-2,4 \frac{1}{2}

ghe A)wyznacz wartości współczynników abc
Z informacji:
osiąga wartości dodatnie wtedy i tylko wtedy gdy $x \in (- \infty ,-5) \cup (-1,+ \infty )$

mamy miejsca zerowe: -5 i -1

Wzór funkcji jest więc postaci:
$f(x)=a(x+5)(x+1)$

Z informacji: a jej wykres przecina os OY w punkcie A(0,2)
Otrzymujemy:
$f(0)=2$

$f(0)=a(0+5)(0+1)=5a$

$5a=2\ /:5$

$a=\frac{2}{5}$

$f(x)=\frac{2}{5}(x+5)(x+1)$

$f(x)=\frac{2}{5}(x^2+x+5x+5)$

$f(x)=\frac{2}{5}(x^2+6x+5)$

$f(x)=\frac{2}{5}x^2+ \frac{12}{5} x+2$

$a=\frac{2}{5}$

$b=\frac{12}{5}$

$c=2$

b)
$p=-\frac{b}{2a}$

$p=-\frac{\frac{12}{5}}{2 \cdot \frac{2}{5}}$

$p=-\frac{\frac{12}{5}}{\frac{4}{5}}$

$p=-3$

$q=-\frac{\Delta}{4a}$

$q=-\frac{\left(\frac{12}{5}\right)^2-4 \cdot\frac{2}{5} \cdot 2 }{4 \cdot \frac{2}{5}}$

$q=-\frac{\left(\frac{12}{5}\right)^2-4 \cdot\frac{2}{5} \cdot 2 }{4 \cdot \frac{2}{5}}$

$q=-\frac{\frac{144}{25}-\frac{16}{5}}{ \frac{8}{5}}$

$q=-\frac{\frac{144}{25}-\frac{80}{25}}{ \frac{8}{5}}$

$q=-\frac{\frac{64}{25}}{ \frac{8}{5}}$

$q=-\frac{8}{5}$

$g(x)= \frac{2}{5} (x+3)^2-\frac{8}{5}$

c)
$\vec{u}=\left[-2;4 \frac{1}{2}\right]$

$g(x)=\frac{2}{5}(x+2)^2+ \frac{12}{5} (x+2)+2+4 \frac{1}{2}$

$g(x)=\frac{2}{5}(x^2+4x+4)+ \frac{12}{5}x+ \frac{24}{5} +2+4 \frac{1}{2}$

$g(x)=\frac{2}{5}x^2+ \frac{8}{5} x+ \frac{8}{5} + \frac{12}{5}x+ \frac{24}{5} +2+4 \frac{1}{2}$

$g(x)=\frac{2}{5}x^2+ 4x+ \frac{129}{10}$

1 votes Thanks 0

wik8947201 Miejsca zerowe: x=-5, x=-1
y=a(x+5)(x+1)
Wykres przecina os OY w A=(0,2), zatem f(0)=2.
f(0)=a*(0+5)*(0+1)=2
5a=2 /:5
a=2/5
y=2/5(x+5)(x+1)=2/5*(x²+x+5x+5)=2/5 x²+12/5x+2
a=2/5, b=2,4, c=2
b)
y=2/5(x²+6x+5)=2/5(x²+6x+9)-8/5
Postac kanoniczna:
y=2/5(x+3)²-1,6
II sposob:
p=-b/2a
p=-12/5:4/5=-3
q=f(-3)=2/5*2*(-2)=-8/5
c)
g(x)=2/5*(x+3+2)²-1,6+4,5
g(x)=2/5*(x+5)²+2,9

0 votes Thanks 0

About Us

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Na3PO4 (Fosforan sodu) Na2CO3 Węglan sodu NaHCO3 Wodorowęglan sodu podac rodzaj soli ( wodorosól, hydroksosól, sól kompleksowa, sól podwójna, sól prosta, ) oraz anion kation ( Mocny czy słaby)

uzupełnij Równania reakcji węglanów, krzemionki z kwasami i zasadami: SiO2+NaOH→ MgCO3+HCl→ SiO2+HCl → CaCO3+HCl= Na2CO3+CH3COOH= NaHCO3+kwas octowy =

Czy napięcie powierzchniowe wody można określić jako małe czy duże?

NH4Fe(SO4)2 ∙12 H2O Do jakiej grupy związków można zakwalifikować ten związek? (Odpowiedź, że jest to sól jest niewystarczająca).

Podac wzór sumaryczny siarczanu(VI) amonu i żelaza(III)

Zadanie w załaczniku nie jest tego duzo ale prosiłbym równiez o wytłumaczenie mi tych przykładów

LOGIKA JEDEN PRZYKŁĄD czy istnieje taki x nalezacy do rzeczywistych gdzie sin^2=2sinx ??

Witam mam problem z warunkiem koniecznym i wystarczajacym mógłby mi ktos podac i rozjsnic to na przykłądzie wazne zeby to było na twierdzeniach byłbym bardzo wdziecznyedit moze byc na tych np. p=>q i ~q=>vp

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social