Question

Funkcja homograficzna :

czy moze ktos mi wyjscnić dlaczego dodajemy 2 w tym zadaniu i zrobic nastepny przykład?

f(x)=x+1 x-1+2 x-1 2 2

___ = ______= ___ + ____= ___ + 1

x-1 x-1 x-1 x-1 x-1

x+3

y= ___ =

x+4

y=x+5

___

x-4

Answer 1

Najpierw zapisujemy na gorze tyle co w mianowniku a nastepnie uzupelniamy

 

x-1+2=x+1

 

 

 

y= (x+4-1)/x+4= -1/(x+4)+1

y=(x-4+9)/(x-4)= 9/(x-4) +1

Answer 2

funkcja homograficzna to funkcja postaci

y=(ax+b)/(cx+d) to postać ogólna, ale , aby np. naszkicować wykres musisz przekształcić te postac do postaci kanonicznej;

y=a/(x-p)   +g

jednym słowem musisz tak przekształcać aby w liczniku [ a] była jedna konkretna liczba bez żadnej niewiadomej, a ten x w mianowniku MUSI BYĆ SAM, tzn, musi byź x , a nie np. ; -x; 2x

 

w twoim przykładzie mianownik jest w porządku, ale licznik trzeba przekształcić

 

MUSISZ TAK ZROBIĆ ABY W LICZNIKU BYŁO DOKŁADNIE TO SAMO, CO W MIANOWNIKU, czyli po prostu do licznika WPISUJESZ MIANOWNIK

y=(x-1)/(x-1)

ale teraz ci się licznik nie zgadza, bo było w liczniku x+1, a teraz jest x-1

WIEC DO TEGO LICZNIKA MUSISZ DODAĆ TYLE ABY PASOWAŁO , WIĘC DODAJESZ 2, BO X-1+2=X+1, A TYLE BYŁO NA POCZATKU I CAŁY CZAS MUSI PASOWAĆ

 

teraz twój licznik wygląda tak; (x-1)+2

a całosc tak;

y=[(x-1)+2]/(x-1)

teraz rozbijasz ten ułamek na 2 ułamki o takim samym mianowniku (x-1) i masz;

y=(x-1)/(x-1)    +2/(x-1)

pierwszy ułamek ci sie skróci  I O TO WŁAŚNIE CHODZI W CAŁYM ZADANIU i masz;

y=1+  2/(x-1)

y=2/(x-1)   +1

 KONIEC

B]

Y=(X+3)/(X+4)

y=[(x+4)-1]/(x+4)

y=(x+4)/(x+4)  -1/(x+4)

y=-1/(x+4)  +1

ostatni zrób sama, to zobaczysz, jakie to proste, napisz mi, co ci wyszło, najwyżej poprawe, ale zrób sama