Question

Funkcja f(x) = ax^2 + bx + c osiąga najm. wart. 1 dla argumentu 5. Do wykresu należy punkt (7,9), wyznacz a,b,c

Answer 1

osiąga wartosc najmniejszą w wierzcholku o wspołrzędnych p=5   q=1

postac kanoniczna:

y=a(x-p)^2 +q

czyli:

y=a(x-5)^2+1

podstawiam do wzoru współrzędne punktu:

9 = a(7-5)^2+1

9 = 4a +1

8=4a   /;4

a=2

mamy:

y=2(x-5)^2+1 = 2(x^2-10x+25)+1=

  =  2x^2 -20x+50 +1=

  = 2x^2 -20x +51

odp:

a=2     b=-20    c=51