Question

Trzy liczby, których suma równa się 105 tworzą ciąg gemetryczny.

Jeżeli pierwszą liczbę zmniejszymy o 45, otrzymamy ciąg artymetyczny. Znajdź te liczby.

Answer 1

a, b, c - szukane liczby ⇒ a + b + c = 105

a, b, c - ciąg geometryczny ⇒ b² = a · c

a - 45, b, c - ciąg arytmetyczny ⇒ 2b = a - 45 + c

 

Zatem:

 

Rozwiążemy drugie równanie układu:

Stąd:

 

 

Odp. Szukane liczby to 80; 20; 5 lub 5; 20; 80.