Question

funkcja f przyporzadkowuje liczbie naturalnej n liczbe przekatnych n-kata wypuklego.

a) napisz wzor tej funkcji i okresl jej dziedzine

b) sporzadz tabelke wartosci tej funkcji dla n ∈{4,5,6,7,8}

c) wyznacz miejsce zerowe funkcji f

prosze o bardzo dokladne obliczenia i wyjasnienie

Answer 1

a)

f(n) = [ n*(n - 3)]/2

lub

f(n) = 0,5 n(n -3)

==================

Df = N \ { 1;2;3 }  - dziedzina funkcji f

=========================================

b) f(4) = 0,5*4*(4 - 3) = 2*1  =    2

    f(5) = 0,5*5*(5 - 3) = 2,5 *2 = 5

    f(6) = 0,5*6*(6 - 3) = 3*3   =   9

    f(7) = 0,5*7*(7 - 3) = 3,5*4 = 14

    f(8) = 0,5*8*( 8 -3) = 4*5   =  20

==========================================

c)  f(n) = 0 <=> 0,5 *n*( n - 3) = 0 <=> n = 0  v  n = 3,

ale liczby  0 i 3  nie należą do dziedziny funkcji f. zatem  funkcja nie ma

miejsc zerowych.

===============================================================