Question

Funkcja f jest opisana wzorem f(x)=(x+2)(x-4). Wykaż, że dla dowolnej liczby rzeczywistej a zachodzi równość f(1-a)=f(1+a).

Answer 1

f(x) = ( x + 2)*( x - 4)

Niech  a   - dowolna liczba rzeczywista

zatem

f( 1 - a) = ( 1 - a + 2)*( 1 - a - 4) = ( 3 - a)*( - 3 - a) = - 9 - 3a + 3a + a^2 = a^2 - 9

oraz

f( 1 + a) = ( 1 + a + 2)*( 1 + a - 4) = ( 3 + a)*(- 3 + a) = ( a + 3)*(  a - 3) = a^2 - 9

więc

f(1 - a) = f ( 1 + a)

================

ckd.

Answer 2

f(x) = (x+2)(x-4)

f(1-a)=f(1+a)

(1-a+2)(1-a-4) = (1+a+2)(1+a-4)

(3-a)(-a-3)=(3+a)(a-3)

-(3-a)(3+a)=-(3+a)(3-a)

L =P