Question

PILNE: Przekształcenia wykresów funkcji.
Proszę o wytłumaczenie, jak wykonać przekształcenia.

Answer 1

To po kolei, przesunięcie względem osi OX:
f(x+k), gdy k>0 to przesuwasz wykres funkcji w lewo o k jednostek, gdy k<0 to przesuwasz wykres funkcji w prawo o k jednostek.

przesunięcie względem OY:
f(x)+k, gdy k>0 przesuwasz w górę o k jednostek, gdy k<0 to przesuwasz w dół o k jednostek.

odbicie lustrzane względem OX:
f(x)=-f(x)

odbicie lustrzane względem OY:
f(x)=f(-x).

skala:
g(x)=f(kx)= jeśli nasza skala będzie większa od 1 ( k>1 ) to wykres ściśnie się k razy wzdłuż osi OX, natomiast jeśli skala będzie większa od 0 i mniejsza od 1 to wykres rozciągnie się k razy wzdłuż osi OX.

skalowanie względem osi OY:
g(x)=kf(x); jeśli nasza skala będzie większa od 1 ( k>1 ) to wykres rozciągnie się k razy wzdłuż osi OY,natomiast jeśli skala będzie większa od 0 i mniejsza od 1 to wykres ściśnie się k razy wzdłuż osi OY.

wartość bezwzgledna:
|f(x)| : odbijamy to co jest poniżej osi OX lustrzanie na górę.
 
f(|x|) : to co będzie po lewej stronie osi OY jest kasowane, a w miejsce tego jest lustrzane odbicie względem OY tego co jest po prawej stronie osi OY.

Wszystkie przekształcenie jakie masz do wykonania to są złożenia tych tutaj przekształceń.