Question

Funkcję w postaci kanonicznej y=(x+2)^2-4 przedstaw w postaci ogólnej oraz iloczynowej. Narysuj wykres funkcji, podaj równanie osi symetrii paraboli, zbiór wartości funkcji, max. przedziały monotoniczności, argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartości nieujemne.

Answer 1

y = (x+2)² - 4     wierzcholek paraboli :    W = ( -2; -4)

 

y = x² + 4x + 4 - 4  = x² + 4x  = x (x + 4)       miejsca zerowe:   x = 0     v   x = -4

 

postać ogólna:         y = x² + 4x

postać iloczynowa:   y = x (x + 4)

wykresem jest parabola o wierzchołku w punkcie W = ( -2; -4) i miejscach zerowych  x₁ = 0 ,

x₂= -4, ramiona skierowane w górę.

oś symetrii :  x = -2

zb. wartości :  y ∈ < -4; ∞)

funkcja malejąca dla  x ∈ ( -∞; -2 >

funkcja rosnąca dla  x ∈ < -2; ∞ )

wartości nieujemne to znaczy większe lub równe zero

y ≥ 0  dla  x ∈ ( -∞; -4>    < 0; ∞)