Question

FUNKCIA LINIOWA . !

1 . napisz wzór funkcji której wykres przechodzi przez pkt A(2,-1) B(-1,5)

2.Napisz wzór funkcji liniowej której wykres jest nachylony do osi x pod kątem L=45(stopni) i przechodzi przez pkt ( 1 , 2(pierwiastki z dwóch).

3.Napisz wzór funkci liniowek której wykres jest prostopadły do wykresu y=2x-1 i przechodzi przez pkt A ( 2,3) .

prosze o solidne rozwiązanie tych zadań . !!

Answer 1

Zadanie 1.

Wzór ogólny funkcji liniowej:

y=ax+b

Punkty:

A(2,-1) 

B (-1,5)

 

Podstawiamy współrzędne punktów pod x i y:

-1=2a+b

5=-1a+b 

 

b=-1-2a podstawiamy do drugiego równania

5=-1a-1-2a

6=-3a

a=-2

b=-1-2a

b=-1-2(-2)

b=-1+4

b=3

 

Wstawiamy wartości a i b do wzoru ogólnego funkcji:

y=ax+b

y=-2x+3

 

Zadanie 2.

a=tgL

a=tg45(stopni)

a=1

 

Wzór ogólny funkcji liniowej:

y=ax+b

Punkty:

A(1,2pierw.2) 

 

Podstawiamy współrzędne punktów pod x i y , oraz wstawiamy a:

2pierw.2=1*1+b

2pierw.2=1+b

b=2pierw.2-1

 

Wstawiamy wartości a i b do wzoru ogólnego funkcji:

y=ax+b

y=1x+2pierw.2-1

y=x+2pierw.2-1

 

Zadanie 3.

Wykresy dwóch funkcji liniowych mogą być prostopadłe, gdy:

a1*a2=-1

2*a2=-1

a2=-0,5

 

Wzór ogólny funkcji liniowej:

y=ax+b

Punkty:

A(2,3) 

 

Podstawiamy współrzędne punktów pod x i y , oraz wstawiamy a2:

y=ax+b

3=2*(-0,5)+b

3=-1+b

b=4

 

Wstawiamy wartości a2 i b do wzoru ogólnego funkcji:

y=ax+b

y=-0,5x+4