Question

Figury P i P' są podobne. Pole figury P jest równe 12cm². Jakie jest pole figury P' , jeśli :
a) figura P' jest podobna do figury P w skali ⅔
b) figura P jest podobna do figury P' w skali 0,6?

Prosze o szybką i PRAWDZIWĄ pomoc!!

Answer 1

Pp = 12 cm²

a) figura P' jest podobna do figury P w skali ⅔
P' podobna do P w k = ⅔, czyli
Pp' / Pp = k²
Pp' = k²*Pp
Pp' = (⅔)² * 12 = ⁴/₉ * 12 = ¹⁶/₃ = 5⅓ cm²

b) figura P jest podobna do figury P' w skali 0,6
P podobna do P' w k = 0,6 = ⁶/₁₀ = ⅗
Pp/Pp' = k²
Pp' * k² = Pp
Pp' = Pp / k²
Pp' = 12 / (⅗)² = 12 / ⁹/₂₅ = 12 * ²⁵/₉ = ¹⁰⁰/₃ = 33⅓ cm²