Question

Zadania typu prawda/fałsz. UZASADNIJ SWOJĄ ODPOWIEDZ! (prawda, ponieważ ... fałsz, ponieważ ...) Zadań jest 7. Prosze o pomoc. To poprawka semestru.

Zad.1
Funkcja może mieć co najwyżej dwa miejsca zerowe.

Zad.2
Funkcja liniowa zawsze przecina oś y w jednym punkcie.

Zad.3
Funkcja liniowa zawsze przecina oś x w jednym punkcie.

Zad.4
Funkcja liniowa może mieć nieskończenie wiele miejsc zerowych.

Zad.5
Jeśli ilustracją graficzną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi są dwie proste równoległe, to układ ten jest nieoznaczony.

Zad.6
Jeśli dwie proste, które są graficzną ilustracją układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi pokrywają się, to układ ten jest sprzeczny.

Zad.7
Graficzną ilustracją równania 2x+3y=5 jest prosta.

Answer 1

Zad.1
Funkcja może mieć co najwyżej dwa miejsca zerowe.
NIE
Dowolna funkcja moze miec wiele miejsc zerowych (może przecinac oś x w wielu miejscach, lub nawet pokrywac się z osią x)

Zad.2
Funkcja liniowa zawsze przecina oś y w jednym punkcie.
TAK
Wykresem funkcji liniowej jest prosta, a wiec prosta moze przeciac os y w dokładnie jednym miejscu

Zad.3
Funkcja liniowa zawsze przecina oś x w jednym punkcie.
NIE
w wiekszości przypadków jest to prawda, ale jest szczególny przypadek funkcji liniowej, która pokrywa sie z osia x (jej równanie to y=0), albo funkcaja, która jest równoległa do osi x i wtedy nie ma wogóle miejsc przecięcia z osią x (jej równanie to y = b, b≠0)

Zad.4
Funkcja liniowa może mieć nieskończenie wiele miejsc zerowych.
TAK
(wyjasniłam to w zad.3)

Zad.5
Jeśli ilustracją graficzną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi są dwie proste równoległe, to układ ten jest nieoznaczony.
NIE
Jesli proste sa równoległe, to nie mają punktów wspólnych, a więc nie ma pary liczb, która jest rozwiazaniem, zatem taki układ jest układem sprzecznym!

Zad.6
Jeśli dwie proste, które są graficzną ilustracją układu równań pierwszego stopnia z dwiem
a niewiadomymi pokrywają się, to układ ten jest sprzeczny.
NIE
Jesli sie pokrywaja, to mają nieskonczenie wiele punktów wspólnych, zatem nieskonczenie wiele par rozwiazan, a więc ten układ jest ukladem nieoznaczonym.

Zad.7
Graficzną ilustracją równania 2x+3y=5 jest prosta.
TAK
Bo można przekształcic do postaci liniowej
2x + 3y = 5
3y = 5 - 2x
3y = -2x + 5
y = -⅔x + 5/3

Answer 2

Zad.1
FAŁSZ.Każda funkcja może mieć wiele miejsc zerowych.Może ona przecinać oź x w wielu miejscach,albo może nawet pokrywać się z osią x.
Zad.2
PRAWDA.Dlatego bo wykresem funkcji liniowej jest prosta tak więc prosta może przecinać oś Y w dokładnie jednym miejscu.
Zad.3.
FAŁSZ.w większości przypadków jest to prawda, ale jest szczególny przypadek funkcji liniowej, która pokrywa sie z osia x (jej równanie to y=0), albo funkcaja, która jest równoległa do osi x i wtedy nie ma wogóle miejsc przecięcia z osią x (jej równanie to y = b, b≠0)
Zad.4.PRAWDA.Wyjaśnienie znajduje się w zadaniu trzecim
Zad.5.FAŁSZ.Jeśli proste sa równoległe, to nie mają punktów wspólnych, a więc nie ma pary liczb, która jest rozwiazaniem, zatem taki układ jest układem sprzecznym!
Zad.6.FAŁSZ. Jeśli sie pokrywaja, to mają nieskonczenie wiele punktów wspólnych, zatem nieskonczenie wiele par rozwiazan, a więc ten układ jest ukladem nieoznaczonym.
Zad.7.PRAWA.Bo można przekształcic do postaci liniowej
2x + 3y = 5
3y = 5 - 2x
3y = -2x + 5
y = -⅔x + 5/3
Pozdrawiam.Mam nadzieje że chociaż odrobinkę pomogłam. :-)