Question

Encuentre los valores de K tales que Kx^3 + x^2 + K^2x + 11 sea divisible por x + 2.

Answer 1

Para que el polinomio sea divisible por x + 2, el resto de la división deberá ser nulo.

Usamos el teorema del resto:

 R = P(-2) = k (-2)³ + (-2)² + k² (-2) + 11

R = - 2 k² - 8 k + 15 = 0

Ecuación de segundo grado en k, que resuelvo directamente.

k = √46/2 - 2;

k = - √46/2 - 2

Saludos Herminio