Encuentre el área de la región delimitada por las gráficas de las funciones y= x^3 y y=2x-x^2 .El ár.... Question from @caritopeque

November 2018 1 89 Report

Encuentre el área de la región delimitada por las gráficas de las funciones y= x^3 y y=2x-x^2 .El área se expresa en unidades de superficie.

seeker17 Solo hay que considerar, los puntos de corte, para armar los límties de integración, entonces, para eso igualamos las dos funciones ,

$x^{3}=2x-x^{2}\\x^{3}+x^{2}-2x=0 \\ x(x^{2}+x-2)=0 \\ x(x+2)(x-1)=0$

los puntos de corte en el primer cuadrante son x=0 y x=1, bien...ahora , debemos hacer una resta de funciones, entonces

$A=\displaystyle\int_{0}^{1}{2x-x^{2}-(x^{3})}dx=\int_{0}^{1}{[2x-x^{2}-x^{3}]}dx=\left(x^{2}-\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{4}}{4}\right|_{0}^{1}\\\\\\\left((1)^{2}-\frac{(1)^{3}}{3}-\frac{(1)^{4}}{4}\right)-\left((0)^{2}-\frac{(0)^{3}}{3}-\frac{(0)^{4}}{4}\right)=\frac{5}{12}\approx0,42$

y eso se´ria todo

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caritopeque gracias...

caritopeque entonces para la solucion de este ejercicio que area escojo las dos??

caritopeque y como la vuelvo positiva??

seeker17 no es que puedas "escoger"...si no que se le da mayor prioridad al área que se encuentra en el primer cuadrante...

seeker17 pero...en el caso de que quieras también hallar el área que está en el tercer cuadrante....lo fácil sería decir: int_{-2}^{0}{2x-x^{2}-(x^{3})dx} pero si calculas esa integral te va a salir una área negativa, y eso no existe...entonces la solución es ANTEPONER un signo menos al comienzo de la integral...y el problema se soluciona.

seeker17 entonces el área -int_{-2}^{0}{2x-x^{2}-(x^{3})dx} ésto ya es positivo...y si gustas como te dije...encuentra el valor.

yairoguerrerov yo tengo el mismo ejercicio y lo hice practicamente igual pero mi profesor me dijo que ese no era el resultado, quede con esa duda, si mi profesor esta mal o que pasa.

caritopeque hay que realizar la parte faltante es decir tomar el valor de x=-2 y hacer lo que dijo seeker

caritopeque pues hasta donde esta el ejercicio es el area uno

seeker17 Exacto¡..y por lo veo que...hay varios profesores que SI consideran esa área... pero no hay problema...como lo he mencionado en los comentarios...como el área está bajo el eje equis, entonces se podría decir que es un "área negativa"...pero eso no existe, entonces basta con que agregas un signo negativo que multiplique a la integral en el intervalo de -2 hasta 0..e integrar como de costumbre. Esa y el área del primer cuadrante formarían el área total.

La cantidad de demanda y el precio de equilibrio en un mercado están determinados por las funciones de oferta y demanda respectivamente. Determinar el Excedente del Consumidor (E.C.) y el Excedente del Productor (E.P.) cuando el mercado está en equilibrio. S(x)=x+4,P=D(x)=-2x^2+6x+16

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caritopeque November 2018 | 0 Replies

La cantidad de demanda y el precio de equilibrio en un mercado están determinados por las funciones S(x)=x+4,P=D(x)=-2x^2+6x+16 de oferta y demanda respectivamente. Determinar el Excedente del Consumidor (E.C.) y el Excedente del Productor (E.P.) cuando el mercado está en equilibrio.

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caritopeque November 2018 | 0 Replies

La cantidad de demanda y el precio de equilibrio en un mercado están determinados por las funciones S(x)=x+4,P=D(x)=-2x^2+6x+16 de oferta y demanda respectivamente. Determinar el Excedente del Consumidor (E.C.) y el Excedente del Productor (E.P.) cuando el mercado está en equilibrio.

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caritopeque November 2018 | 0 Replies

Encuentre el área de la región delimitada por las gráficas de las funciones y= x^3 y y=2x-x^2 .El área se expresa en unidades de superficie.

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caritopeque November 2018 | 0 Replies

∫1 2dx/(x-1)^(2⁄3) la integral impropia los límites son de 1 hasta 2 de dx/(x-1) elevado a 2/3 es divergente o convergente?

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La cantidad de demanda y el precio de equilibrio en un mercado están determinados por las funciones de oferta y demanda respectivamente. Determinar el Excedente del Consumidor (E.C.) y el Excedente del Productor (E.P.) cuando el mercado está en equilibrio. S(x)=x+4,P=D(x)=-2x^2+6x+16

La cantidad de demanda y el precio de equilibrio en un mercado están determinados por las funciones S(x)=x+4,P=D(x)=-2x^2+6x+16 de oferta y demanda respectivamente. Determinar el Excedente del Consumidor (E.C.) y el Excedente del Productor (E.P.) cuando el mercado está en equilibrio.

La cantidad de demanda y el precio de equilibrio en un mercado están determinados por las funciones S(x)=x+4,P=D(x)=-2x^2+6x+16 de oferta y demanda respectivamente. Determinar el Excedente del Consumidor (E.C.) y el Excedente del Productor (E.P.) cuando el mercado está en equilibrio.

Encuentre el área de la región delimitada por las gráficas de las funciones y= x^3 y y=2x-x^2 .El área se expresa en unidades de superficie.

Resolver la integral ∫ limite superior(π/2) limite inferior 0 cos^4(x) sen^3 (x) dx

Resolver la integral ∫ limite superior(π/2) limite inferior 0 cos^4(x) sen^3 (x) dx

L(2(x-4)^(7⁄2))/7 si x vale 1 como seria el procedimiento?

Resolver la integral ∫ limite superior de 5 inferior 4 de x^2 √(x-4) dx

Como puedo resolver esta integral limite ∫ 5 abajo 4 x^2 √(x-4)dx siendo indefinida o definida?

∫1 2dx/(x-1)^(2⁄3) la integral impropia los límites son de 1 hasta 2 de dx/(x-1) elevado a 2/3 es divergente o convergente?

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