En una caja se introducen 400 fichas de los 5 colores siguientes: azul, verde, amarillo, rojo, y anaranjado. La razón entre las fichas azules, verdes y rojas es 1 : 2 : 4. La razón entre las fichas verdes, amarillas y anaranjadas es 1 : 3 : 6.
¿Cuántas fichas amarillas hay?
¿Cuántas fichas amarillas hay?
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Hay 96 fichas amarillas
Sea "a" la cantidad de fichas de color azul, Sea "b" la cantidad de fichas de color verde, Sea "c" la cantidad de fichas de color amarillo, Sea "d" la cantidad de fichas de color rojo, Sea "e" la cantidad de fichas de color anaranjado.
Tenemos que: La razón entre las fichas azules, verdes y rojas es 1 : 2 : 4, entonces existe k tal que:
a = k
b = 2k
d = 4k
La razón entre las fichas verdes, amarillas y anaranjadas es 1 : 3 : 6, existe k' tal que:
b = k'
c = 3k'
e = 6k'
Luego:
b = 2k y b = k', por lo tanto : k' = 2k, Sustituyendo:
b = 2k, c = 6k, e = 12k
Como en total hay 400 fichas:
a + b+ c + d + e = 400
k + 2k + 6k + 4k + 12k = 400
25k = 400
k = 400/25 = 16
Por lo tanto:
a = 16
b= 2*16 = 32
c = 6*16 = 96
d = 4*16 = 64
e = 12*16 = 192
Hay 96 fichas amarillas