Question

Dwaj robotnicy, pracując razem, mogą wykonać pewną pracę w ciągu 12 dni. Jeśli pierwszy robotnik będzie pracował 2 dni, a drugi 3 dni, z taką samą wydajnością, to razem wykonają 20% całej pracy. Wciągu ilu dni może wykonać tę pracę każdy z nich, pracując osobno?

Answer 1

x- ilość pracy pierwszego robotnika w ciągu jednego dnia

y- ilość pracy drugiego robotnika w ciągu jednego dnia

(x+y) praca wykonana przez obu robotników w ciągu jednego dnia

12(x+y)=12x+12y -całkowita ilość pracy do zrobienia

 

2x+3y= 20%(12x+12y)

2x+3y= (1/5)*(12x+12y) |*5

10x+15y=12x+12y

10x-12x=12y-15y

-2x= -3y |: (-1)

 

2x=3y |:2

x= (3/2)y

x= 1,5y

 

2x=3y

3=2x |:3

y= (2/3)x

 

Całkowita ilość pracy do zrobienia przez drugiego robotnia

12x+12y= 12* 1,5y+12y= 18y+12y=30y

Więc pracując sam będzie robił to przez 30 dni

 

Całkowita ilość pracy do zrobienia przez robotnika pierwszego

12x+12y= 12x+12*(2/3)x= 12x+8x=20x

Więc pracując sam będzie robił to przez 20 dni