Question

Bok a rombu i jego przekątne p i q spełniają warunek pq=a². Wyznacz miarę kąta ostrego rombu.

Answer 1

Bok a rombu i jego przekątne p i q spełniają warunek p*q=a^2. Wyznacz miarę kąta ostrego rombu. p*q = a² p - krótsza przekatna rombu q - dłuższa przekatna rombu a - bok rombu h - wysokość rombu α = ? - kąt ostry rombu 1. Obliczam wysokość h rombu P = 1/2*p*q p*q = a² P = 1/2*a² oraz drugi wzór na pole rombu P = a*h a*h = 1/2a² h = 1/2a² : a h = 1/2a 2. Obliczam kąt ostry α rombu sin α = h :a sin α = (1/2a): a sin α = 1/2 to: α = 30° Odp. Kąt ostry rombu wynosi 30°