Question

Dwa zadania dotyczące załamania światła.

1. Przedmiot umieszczono w pobliży soczewki skupiającej o ogniskowej 0,6 m. Powiększenie tego obrazu wynosiło 3. Jaka jest odległość przedmiotu od soczewki, a jaka obrazu od soczewki?

2. Soczewka płasko wypukła o zdolności skupiającej 1,6D ograniczona jest powierzchnią speryczną o promieniu 0,5 m. Oblicz współczynnik załamania materiału z którego wykonana jest soczewka.

Answer 1

Zad. 1
Należy tu skorzystać z zależności takiej, że stosunek wielkosci obrazu do wielkosci przedmiotu h'/h czy w zasadzie powiekszenie jest równe stosunkowi y/x (odl. obrazu do odl. przedmiotu)

zatem:
h'/h=x/y czyli
3=x/y
z tego mozemy zapisac, ze x=3y
równanie soczewki:
1/f = 1/x + 1/y
za x wstawiamy 3y:
1/f = 1/3y + 1/y
1/f = 4/(3y)
czyli:
f = 3y / 4
zatem
y = 4f / 3
y = 4*0,6m / 3 = 0,8 m
jak wczesniej napisalismy:
x=3y
x=3*0,8m=2,4m
Odp. Odległość przedmiotu wynosi 2,4m a obrazu 0,8m


Zad. 2
Korzystamy z równania soczewki dla soczewki płasko-wypukłej:
Z=(n-1) * 1/R
gdzie:
n - współczynnik załamania światła materiału z którego wykonano soczewkę
Z - zdolność skupiająca soczewki
R - promień krzywizny soczewki

Przekształcamy wzór aby wyliczyc z niego n:
n=Z*R +1

n=1,6D * 0,5m + 1 = 1,8

Jeśli opisałem to jasno i zrozumiale to prosze o naj :)

Answer 2

Zad 1
f=0,6m=60 cm
powiększenie
x - odległość przedmiotu od soczewki
y-odległość obrazu od soczewki
y/x=3 y=3x
do równania soczewki
1/f =1/x + 1/y
1/f = 1/x +1/(3x)
1/f = 4/(3x)
f=3/4 x (trzy czwarte x x jest już w liczniku)
zatem x = (4/3) * f = (4/3) * 60 = 80 cm odległość przedmiotu
y=3x = 3* 80 = 240 cm odległość obrazu
Zad 2równanie soczewki
1/f = (n-1) * (1/R₁ + 1/R₂)
szukane n=?
soczewka z jednej strony płaska więc promień krzywizny dla tej strony R=∞
(nieskończoność) czyli 1/R = 0
równanie wtedy
1/f = (n-1) * (1/R)
R=0,5m
Z=1/f Z zdolność skupjająca 1,6D (zdolność skupjająca = odwrotność ogniskowej w metrach dlatego podstawiam R=0,5 m)
Zatem
1,6 =(n-1)* 1/0,5
1,6*0,5 = n-1
0,8=n-1
n=1,8